楊朝英：歡迎大家關注委員會客廳，本期我們討論關于數(shù)學的問題，請來了兩位大咖，一位是全國政協(xié)委員張云勇先生，還有一位是宜信的創(chuàng)始人唐寧先生。

張云勇：大家好，我是第十三屆全國政協(xié)委員，目前在中國聯(lián)通產(chǎn)品中心總經(jīng)理之前有12年在中國聯(lián)通研究院當院長，業(yè)余時間是數(shù)學發(fā)燒友。

唐寧：大家好，我是宜信公司創(chuàng)始人CEO唐寧，我創(chuàng)立公司之前是一位天使投資人，在小學中學大學的時候學習數(shù)學，進行數(shù)學奧林匹克競賽，也是一位數(shù)學愛好者。

楊朝英：歡迎兩位嘉賓做客我們的委員會客廳。最近有一個電視劇非常火隱秘的角落，其中有一個情節(jié)大家比較關注，有兩位主人公他們都比較對數(shù)學感興趣，然后同時都喜歡一個數(shù)學家叫笛卡爾。張委員好像對他比較熟的是嗎？

張云勇：沒錯。因為我們讀中學的時候都學過解析幾何，都有笛卡爾坐標系，其實這個也專門有一部電影就叫笛卡爾，里頭也是描寫了一個跟笛卡爾相關的數(shù)學的故事，也就是笛卡爾流落到瑞典，邂逅了美麗的一個瑞典公主。那么國王知道這件事之后很生氣，強行拆散了他們，那么后面笛卡爾染病就快要死去，在臨死之前給公主寄了最后一封信，就是一行數(shù)學公式，現(xiàn)在看來這張數(shù)學公式做出圖就是一個表示愛心的圖，公式就是一行半徑等于a乘以括弧減sin，那么公主在紙上畫下這個方程的點就解開了這行字的秘密，這就是美麗的一個心型線，所以這個故事確實充滿了數(shù)學的一個浪漫和溫馨。

楊朝英：我想請教唐寧先生一個問題，我看您的資料，當時您是考到了北大的數(shù)學系，在好像中國的數(shù)學排名中它是最厲害的了。

唐寧：當時就想學數(shù)學，我從小就搞奧數(shù)，小學叫華羅庚金杯賽，中學叫省市聯(lián)賽，高中叫全國聯(lián)賽，還有國際數(shù)學奧林匹克集訓隊，當時是一個比賽接著一個比賽，后來說學啥保送，我說接著學數(shù)學。誰知道高等數(shù)學大學數(shù)學跟中學小學數(shù)學很不一樣，所以有很不同的這樣的體驗，我是后來由數(shù)學到了數(shù)學應用，我學習了兩年數(shù)學基礎知識之后轉學經(jīng)濟學，后來做金融市場投資，做這種天使投資，雖然跟數(shù)學不直接相關，但是無時無刻我也都能感到數(shù)學在我自己工作生活之中的存在。

楊朝英：您說到您是從數(shù)學轉到經(jīng)濟學，我記得有一個94年的諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得主，納什。他就是數(shù)學是比較好的是吧？還有一個電影拍成了美麗心靈。

唐寧：我們說0101以后越來越多的0101我們未來的經(jīng)濟是數(shù)字經(jīng)濟，現(xiàn)在有兩個世界，一個是現(xiàn)實世界，另外一個是這種數(shù)字世界。越來越多的這樣的這種0101，我覺得數(shù)學的應用來講，在生活的方方面面，工作的方方面面都大有用武之地。

楊朝英：您剛才說的數(shù)學應用，就想請教張云勇委員了，現(xiàn)在做通訊您這是最熱的一個領域了，也是數(shù)學應用的比較寬廣的一個領域。特別是在現(xiàn)在大家比較關注的就華為事件也好，或者我們國家的這種基礎的科技創(chuàng)新這一個領域也好，好像很多人剛才唐寧先生也提到了，實際上他可能就是0101一一個二進制的簡單數(shù)學問題，為什么中外這種在頂尖科技上還有這么大的差距，您是怎么來觀察這個問題呢？

張云勇：對。我們國家現(xiàn)在5G發(fā)展的非常好了，從過去的缺位到跟跑并領跑，這個世界上能夠造5G基站一共是4家，有中國的華為中心，歐洲是諾基亞立信，但是確實你講得非常對，我們在關鍵的地方還存在一些卡脖子的工程，那么歸根到底還是受制于一些基礎科學。

任正非先生已經(jīng)在全球布置了5個數(shù)學研究所，他的最大的夢想就是退休之后也去學習數(shù)學。確實是這樣的，我們通訊基本的原理就是相容原理相同，本身就是一個數(shù)學家，那么人工智能圖靈也是劍橋大學的數(shù)學博士，我們計算機的鼻祖馮冬伊曼以及安全全是數(shù)學，我們cdm通信也是一個女數(shù)學家，叫赫迪拉瑪，所以確實是大家一定還是要重視基礎數(shù)學，把算法模型系統(tǒng)打扎實，所以任正非也經(jīng)常說沒有無用之用，哪來有用之用，所以大家還是要重視一些沉淀。

華為確實最近在5G里頭嘗到了甜頭，他和土耳其一個數(shù)學家叫艾瑞克，合作把愛克林在愛奇藝杯上的一篇數(shù)學論文，把它轉化為理論，轉化為算法，轉化為芯片，轉為系統(tǒng)又轉為標準。那么非常高興，去年華為的計劃碼成為全球的兩大重要的編碼方式，也成為我們頂尖的一個核心算法，確實得益于華為的基礎科學的重視，他們也成立了諾亞方舟一個實驗室。所以在這里還是呼吁大家要進一步重視數(shù)學對我們應用的一些推動。

楊朝英：對，您剛才也提到了數(shù)學是非常關鍵，就從您個人角度來看，您認為就學習數(shù)學有沒有什么規(guī)律性的這種方法性的東西？

張云勇：其實任何科學包括數(shù)學都還是有一些規(guī)律的。大家都在說數(shù)學可能很多人聰明，天分來講客觀來講是存在的，但是確實還是要有一些規(guī)律，我個人理解結合我的想法，第一個適當?shù)纳娅C做題是可以的，這個也不是說一道題不做，但是確實要從做題要到刷題到挖題，將來孩子教育孩子也好，自己也好，其實也還要出題對吧？這樣子加深對一些學科理解。

第二個尤其是我們的孩子還是要均衡，數(shù)學不等于代數(shù)，他有幾何、有組合、有數(shù)任等等，將來沒有細分的話有300多個學科，那么在初中其實我們中國人對幾何確實重視不夠，我想的話還是數(shù)形，它是相得益彰的，要均衡發(fā)展。

那么第三個還是不要太急功近利，踏踏實實就做好基本功。我們現(xiàn)在有一個很不好的現(xiàn)象，尤其是大學之后，就急于做一些沒有長期主義的，想賺一些快錢，還是堅持長期主義，踏踏實實做好基礎，像唐寧先生這種我是比較欣賞的，大學就學一些基礎的，不要急著去學一些應用的，趕一些時髦的，把這些數(shù)理化基本功學踏實了，比什么都強。我主要想的話可能還是這些在這里頭也是談一點，就是數(shù)學一定是有用的，很多人都覺得大學學完之后回到工作當中基本上沒用到，甚至自己老不用回到了初中的水平，只會做簡單的代數(shù)題，只會做因式分解和三角函數(shù)，其實很多個數(shù)學都在說過，你可能都會忘了具體的數(shù)學知識，但是數(shù)學的思維方式邏輯方式以及數(shù)學的一些思想，這些是在你的骨髓里頭的，就像你的血液一樣的在每時每刻都在流通，但是恰恰是為你終身受益。

楊朝英：您也表揚了一下唐寧先生，那么下面能不能讓唐寧先生來回應一下。

唐寧：謝謝張委員的認可，我特別同意您剛才講的。另外我補充一個數(shù)學其實是特別有意思的這樣的一個學科，另外來講它也是特別美的這樣的一個學科。

它里邊有一些這種恍然大悟的，令人嘆為觀止的這種環(huán)節(jié)，是自然界、人的很多這種核心規(guī)律的東西，我覺得讓人感覺特別的美。就像我當時數(shù)學系，現(xiàn)在在數(shù)學學院的很多同學留在學院繼續(xù)搞研究等等，我也是特別羨慕，我就覺得他們天天的在一種美好之中再去有點像這種在數(shù)學領域去這種做那種作品，一個優(yōu)美的這樣的這種這種音樂作品，當然他們可能有點如果單純從理論上來講，有些曲高和寡，但是它的很多這樣的這種應用，跟我們的國計民生，跟我們每一個人都是息息相關的是吧？就像剛才張委員講來講，5G、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)這種大量的利用這樣的這種數(shù)學，我們現(xiàn)在用這樣的這種中遠程互動的方式背后支持的也是有這樣的這種數(shù)學，我們現(xiàn)在的這種直播帶貨，我們的這種視頻等等，這些都是非常有意思的數(shù)學應用。

另外來講的話，當我們養(yǎng)成了剛才張委員講的這種邏輯，我覺得這個是特別重要的，雖然我們跟那些好像高大上的數(shù)學研究接觸不到，但是你有沒有這種量化思維，你是一個管理者也好，哪怕一個任何人，對你自己時間的這種使用，對于你自己的家庭的這種投資，對你的各方各面來講，有沒有一種算一算賬，有沒有一種這種量化什么事的想法？跟文科單純的類似這種上語文課不一樣，你上數(shù)學課用一些這種量化的方式，你就會發(fā)覺可能你有很多不同的這樣的這種視角，我作為公司的管理者來講，我就用這樣的這種量化的方式，那么看我們的人才的來源到底是具體到數(shù)字頁上，不同的渠道上等等，而不是大而化之。

我們感受如何如何，所以我覺得對于這種數(shù)字的不出頭，對于這種邏輯的不出頭，你認為它是一個工具，你認為它是一個手段，它可以為你所用對吧？你不是專家沒關系，你想學5g互聯(lián)網(wǎng)，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)就找找聯(lián)通找張總對吧？你不需要去了解它背后的很多這樣的這種機理，但仍舊可以讓數(shù)學應用為己所用，能夠欣賞能夠應用，我覺得這個就非常棒。

楊朝英：其實也在也對于聯(lián)通也好，對于我們的整個國家的通信事業(yè)也好，其實也是給予了很重要的一個期望。

唐總實際上他是您的下游了，未來也好，咱們國家的這種通信產(chǎn)業(yè)，特別在數(shù)學的應用上還能有哪些突破？大家特別是最近還有人說國外在搞什么6G，任正非也說了，你們搞6G我們也領先，所以您能不能回應一下這個呢？

張云勇：對，現(xiàn)在6G現(xiàn)在我個人覺得還稍微早了一點，我們現(xiàn)在國家已經(jīng)是2G、3G、4G、5G、2345G四世同堂了。那么5G已經(jīng)是支持人與人通信，人與物通信，人及物通信，將來還可以跟衛(wèi)星天地一體化，所以我覺得我們的生命周期會很長。即便是4G可能還會有10-15年的生命周期，6G現(xiàn)在做研究可以的，但是現(xiàn)在規(guī)模部署可能至少要10甚至是20年之后的事情。

那么通信里的數(shù)學其實可以說是通信天然的就是數(shù)學。咱們學通信這個基本的課叫信號處理，什么拉普拉斯變換z變換，v變換本身這些就是數(shù)學家。

我們學計算機首先要學什么？離散數(shù)學。那么首先要學圖論組合數(shù)學，所以真的是通信和計算機，包括人工智能100%是數(shù)學。包括我之前呆了12年的聯(lián)通研究院來說的話，曾經(jīng)只招中信的，我們招北郵的、南郵的，電子科大的和西電以通信為主。現(xiàn)在我們逐漸就開始招一些數(shù)學的這些人，盡管他們過來之后，這些博士碩士不太懂通信，但是基本功特別好，基本面特別好。所以經(jīng)過三個月到半年短暫的訓練，他就很快上手，可以做出一些原創(chuàng)性的工作來，那么可以申請一些核心的專利，在一些ITU、3GPP核心國際組織上發(fā)布一些規(guī)范和標準。所以我們對這些人的評價還是很高的，確實是通常這個比我們傳統(tǒng)的學通信人這種后勁更大，發(fā)展的空間也更大，所以我們現(xiàn)在堅定不移的要開始多招一些基礎學科的人，開價也不低的，我們這種開價盡管比不上互聯(lián)網(wǎng)公司和市面上一些投資公司，但比我們的學通信還是很高，有些還是能開到70萬這么一個體量，我們呼吁更多的有識之士加入到數(shù)學研究基礎學科研究團隊里頭，真正地把中國5G從設備領先，逐步的我們深耕科技之花，我們把扎根把底層的芯片操作系統(tǒng)、原材料軟件，這些全方位的端到端的就全方位做到一些領先，真正的全面站位于世界的第一梯隊。

唐寧：我報名推薦我們北大數(shù)院的師弟師妹到張總那邊。

張云勇：你北大是更高的學府了，我們真誠的愿意合作。

楊朝英：太好了，今天兩位嘉賓是給從事數(shù)學學習的學子來送福利來了，我也代表我認識的一些朋友，也感謝二位希望有機會能到聯(lián)通或者到宜信工作，這都是非常好的單位。那么我們再說一個更具體一點的，就是有一些朋友他們?nèi)绻F(xiàn)在想學數(shù)學，那么您能推薦一些書對他們能有對數(shù)學的能發(fā)現(xiàn)數(shù)學的那種純粹至美的一些書嗎？

張云勇：不太建議去推薦這種專業(yè)的書。剛才唐先生也在說了，其實數(shù)學它越到后面它越理論化越抽象化是越和應用脫節(jié)化，所以我們覺得如果像我們一般的人，尤其是走上工作崗位了，或者是再去深造的話，如果想從事數(shù)學的話，還是要從美感，剛才唐先生反復強調(diào)，從數(shù)學的美感有趣這一點來切入，我個人比較推薦三位老先生，這方面他們也是數(shù)學教育的普及者，一個是已經(jīng)故去的華東師范大學的張宙殿，還有一個也是故去了北京徐立志，還有一個是我們的張景中院士，他們都是高手，尤其是張景中院士專門研究一些幾何中學幾何傳播，大家可能覺得不可思議了，一個院士怎么研究這些知識普及呢？其實在國外真正一流的高手本身就是一個科學家。那么還可以推薦一些電影，我自己看過的也是比較不錯的，你像剛才您說的納什美麗心靈，還有費馬最后定理，還有笛卡爾、牛頓的黑暗秘密，阿基米德的秘密，伽利略為真理而戰(zhàn)，還有我們的人工智能之父阿蘭圖靈，還有一個大家不太熟悉，但是我是特別喜歡的一個天才級的數(shù)學家叫印度的拉馬盧軍，他有一部電影叫知無涯者用的the man who know infinity。所以通過這些很快很容易，大家覺得數(shù)學博大精深，同時非常有趣，我也是越看越有趣，越有趣就越學一些新的一些數(shù)學的學科，很有意思。

楊朝英：謝謝。唐總您有什么推薦嗎？

唐寧：我的建議就是把張總剛才的書單和電影單都拿來讀讀看看，對我其中有一些也沒看過，我也非常期待，我覺得還是要去把自己的對于數(shù)學的興趣能夠去或者對于小孩子來講培養(yǎng)起來，那么對于大人來講的話，其實也是特別有必要，哪怕你去嘗試一些這種編程，編程不是那么難的，真的有很簡單的這樣的這種能夠上手的這樣一種編程，它就會讓你對于這種數(shù)字經(jīng)濟，對于算法你就有很好的這樣的一個感受，我覺得這些都是特別重要的。你像我們很多這些同學來講，他愿意去做基礎理論研究，是因為他認為這個事情是天下最有意思的事情，那么如果有的做數(shù)學應用，他認為他做的事情是非常有趣的。

你要看數(shù)學來講如何運用到投資方面，你可以去看像《大空頭》這樣的電影，也非常有意思，或者你可以看這種人性如何能夠正確或者是錯誤對吧？與這種理性來講，可以研究一些這種行為經(jīng)濟學等等，這些都會拓展你對于數(shù)學和數(shù)學應用的這樣的這種認知，讓自己對于這種技術，對于這種邏輯算法等等不恐懼，因為現(xiàn)在例如像疫情也好，以及中國的經(jīng)濟進入到了這種科技創(chuàng)新驅動，很多都是傳統(tǒng)經(jīng)濟傳統(tǒng)企業(yè)家都是不太熟悉的東西是吧？

線下的餐館我都現(xiàn)金結賬，憑什么還要安裝pos機？或者現(xiàn)在又得去外賣，進入某個系統(tǒng)，我還ERP還跟別人連著，我還要做一個這種前臺的能夠跟客戶互動的這樣的這種APP等等，過去很多這些來講都是無論是to c的還是to b的這樣的這種企業(yè)團隊所不是很熟悉的這種數(shù)字化轉型數(shù)字化重塑等等，那么我希望大家其實要不恐懼不慌張，這些數(shù)學這些數(shù)字化它是一種工具一種手段，你只要在經(jīng)營上想到了它如何能夠去用，送到你的經(jīng)營之中，總會有企業(yè)有專家能夠幫助你去補上大膽地用，這是我給大家的另外一個建議。

楊朝英：您的建議我總結一下不知道對不對，您實際上說一是最好能愛上數(shù)學，第二如果愛不上數(shù)學也不要怕他，因為有人會幫助你，來讓你們走得更近一步，兩者可能還有機會牽手談戀愛的，是不是這個意思？

唐寧：對的。

楊朝英：您剛才也提到了也孩子讓年輕人也好，實際上不太恐懼或者是喜歡上，我查這個資料不知道對不對，我看您是在您的母校，在耀華中學是成立了一個獎學金，是李婉雯女士是吧？

唐寧：對，當時對她叫李婉文老師獎學金。因為這是一個中學的數(shù)學老師，初中的數(shù)學老師命名的這樣的獎學金，因為當時是他把我?guī)氲綌?shù)學發(fā)展興趣這條路上，她給我鼓勵，她說我看你這個邏輯性挺強的，而且你對數(shù)學顯示出了相當?shù)呐d趣，那么你有沒有想法在課余時間多練練？這個也給了我一個選擇對吧？我自己要愿意，所以我中午去找她，我說李老師我愿意您給我一些這樣的這種指導，她就確實是對我?guī)椭浅４螅詾榱耸谷穗y忘，去在母校設了這樣的一個以她的名字。

楊朝英：其實您這種方式對于整個耀華中學的學生來講，可能也是一種激勵，他們有一個非常優(yōu)秀的師兄，通過學數(shù)學讓自己的人生也更加豐富，然后還能回饋學校，然后做出一個人生的榜樣，這是我的這么一個理解，可能是對他們也是一種激勵，但是非又非常的具體是吧？

唐寧：我是希望其實年輕的同學找到自己的興趣，因為強扭的瓜不甜，過去都是千軍萬馬擠獨木橋，現(xiàn)在來講我覺得可以有非常多元的成長路徑，你如果對人文感興趣，我覺得可以去追求人文，但是你無論是做數(shù)學的大師最終有所成就，還是對人文的有數(shù)學的基礎，我覺得現(xiàn)在越來越講跨界，你像喬布斯他非常的牛，但是他其實是把科技與人文很好地結合在了一起，它有這樣的這種跨界，所以我覺得未來越來越多的這樣的這種價值創(chuàng)造在集合度，那么這一方面來講也需要大家去有這樣的這種綜合發(fā)展，但是似乎理科方面數(shù)學方面大家都比較難，所以今天這個節(jié)目尤其給大家在這方面做一些這樣的這種夯實，打引號推薦，我覺得特別的有意義，而且讀了張委員剛才的那些書單和電影之后，應該感覺數(shù)學不太難了。

楊朝英：我知道您對于周圍人對數(shù)學熱愛的影響應該是您的孩子是最直接的。您怎么樣來引導你的孩子是在學習數(shù)學也好，或者是訓練他的數(shù)學能力。

張云勇：其實也沒有特別刻意的，因為確實我也不太鼓勵小時候讓孩子承受太多的學業(yè)，主要還是有所為有所不為，然后是一定他要感興趣，就剛才唐總說的還是要是沒有興趣的話，真的不太建議，因為從事一些如果是頂尖的數(shù)學或者數(shù)學比較高深研究的話，其實中國最多不到5%的孩子合適，大概是有這么個比例。我所以一方面自己喜歡，另一方面也是給孩子做表率，孩子一起學，孩子不會的，當然我也可以教他啟發(fā)他一些辦法，當然我自己也是下了班了，有時候換換腦子或者周末也做做。孩子看到你在讀數(shù)學，他感覺很好奇為什么爸爸這個工作和數(shù)學沒有太大的直接關系，那么孩子們感興趣就啟發(fā)他，然后幫他去買一些比較好的書，像國外有一些很好的書，比如說像已故羅馬尼亞的一個數(shù)學家，鄂爾多斯做的完整的一套的有趣的趣味數(shù)學，題目難度也很大，然后是多多進行空間的訓練。培訓班的早期確實也關注過，但是我個人覺得培訓班還是參差不齊，大家也不不要太沖動，還是要有文化自信，最好的老師是誰？最好的老師是家長，最好的學習是什么？最好的學習是自學。總體來講陪伴孩子學數(shù)學孩子從二年級現(xiàn)在是馬上六年級差不多學了三年，我還是比較欣慰的，女孩子思維方式各方面還是得到了一些訓練，反過來講再進一步對我來講增加了信心，也增加了下一步的一些動力。你要說固定的有什么經(jīng)驗和心得，其實也是仁者見仁，智者見智，確實很難把它固定成什么套路，我的想法還是要陪著孩子一起去做，然后也跟孩子講講一些數(shù)學的有趣的故事，然后老師講的方法，你可以拿其他地換一種方式跟孩子講，這些我覺得還是一些比較行之有用的方法。

張云勇：數(shù)學里面有很多個烏龍。我們中學聽了很多的數(shù)學的故事，后頭仔細如果是從事數(shù)學史或者數(shù)學文化研究的話，現(xiàn)在里面有很多個烏龍，比如說我舉幾個，一個當時是夸高斯是吧？德國偉大的數(shù)學家高斯很聰明，說他老師給他布置了一個正式先17邊形作圖，或者說高斯有個做法，有一個詞匯作圖法現(xiàn)在看來說不是它的。再比如說意大利的，我們當時求二次方程，大家都知道了，

這個很簡單，但是三次方程意大利我們現(xiàn)在有個公司叫卡丹公司，就是意大利的一個數(shù)學家叫卡丹，后頭研究了之后發(fā)現(xiàn)不是他的、他是剽竊的，另外一個數(shù)學家叫塔爾塔利亞，所以是剽竊的。

你比如說還有一些不叫烏龍就很滑稽的，費馬大定理這里頭有一個公式，a平方加b平方，a的n次方加b的n次方等于c的n次方，如果n大于=3，它實際上是沒有解的。

都是整數(shù)的話，他為什么是搞笑？他看到這個題目，他在旁邊寫了一個旁白，說我對這個命題有一個十分美妙的證明，但是這一頁沒有空白了，我寫不下他這句話可了不得。這句話后頭是成千上萬個數(shù)學家研究了幾十成幾十年100年還沒有搞定，所以這個理論很有意思。

再比如說烏龍的，前段時間我們有一個數(shù)學家，他居然說證明了黎曼猜想。黎曼猜想大家很不用太關心他什么內(nèi)容，難度比我們哥德巴赫猜想其實還要復雜得多得多。后來發(fā)現(xiàn)是個烏龍，他根本沒有解決黎曼猜想。我再說最后一個我關注的一個例子就是還有一個猜想叫數(shù)論里面的abc猜想，大家也不太用關心abc這樣什么內(nèi)容，感興趣的可以去百度谷歌一下。那么日本有一個數(shù)學家叫望山新月，解決猜想了寫了一篇200多頁的文章，投到國外的著名的數(shù)學評論雜志，現(xiàn)在問題就來了，沒有人能看懂這篇論文，對還是錯？而且他為了證明abc猜想，他又自己發(fā)明了好多數(shù)學新的理論，這些新的理論和學科可以說是只有他自己看得明白。大家都在說中國的數(shù)學全世界第一，這個就看你怎么看了，如果是我們的一些國際奧林匹克數(shù)學競賽（IMO）還是可以的。當然現(xiàn)在美國確實發(fā)展的也不錯，美國當然很多學生也是華人老師也是華人對吧？但是我想說什么，除了IMO之外，比如說羅馬尼亞大師賽，再比如說我們的菲爾茲獎獲得者，這方面可能還是在世界上還不夠太領先。我簡單的梳理一下，從16世紀微積分發(fā)明到現(xiàn)在大概三四百年，世界上最主要的定理，我們中國人在里頭的貢獻與我們的國家的地位還遠遠不相稱。其實你看法國這么小的國家，其實數(shù)學出過很多頂尖的菲爾斯獎獲得者，從這個角度講其實還是有點遺憾的。

楊朝英：張委員剛才提到數(shù)學競賽的問題，其實唐總應該很有發(fā)言權，您是參加了很多大賽主要都得獎了。

唐寧：對，剛才我聽張委員談到數(shù)學競賽，奧數(shù)，我當時就是奔著奧數(shù)去的，當年我是第8名，前6名代表中國到莫斯科去參加國際數(shù)學奧林匹克，取得了非常輝煌的這樣的成績，我在家替他們喝彩，我們也偷偷地做了他們的卷子確認，如果我們?nèi)ヒ材芨愣ǎ菣C會有限，所以說我們作為陪練，作為替補，成就了他們到最頂級的這樣的這種競賽，但是我覺得其實那個競賽更多的還是一個年輕人，一種這種前置的體現(xiàn)，是不是真正能夠有數(shù)學方面的大成就。

現(xiàn)在越來越難，類似于牛頓地坐在樹下蘋果掉下來了，或者達·芬奇畫了個什么，就可以有這種偉大的發(fā)現(xiàn)，因為他有很多很多的前人做了很多的研究，論文辛苦的投入，所以再有一些這種成果，我理解應該是要讀很多的東西，要走很長的這樣的這種路，要耐得住寂寞，才能夠真正地有這樣的這種成果。所以說還是興趣是最好的老師，你要去愿意走這樣的路，但是實踐之中你哪怕不走路對吧？你仍舊可以快樂的運用數(shù)學做一個這種有邏輯的人，量化的人，更有效的人是吧？更加科學的人，同時不失人文對吧？可以說有這樣的這種化學反應，跨界的我覺得將會是一個更巧的人吧。

楊朝英：張委員，在您做題的過程中有沒有一種感覺，這種感覺說這種東西可能是在某個地方就存在的，你好像突然把他找到了那種興趣，就是那種樂趣，那種高興的這種愉悅感，我不知道你有沒有這種體驗？

張云勇：那就是做題的一種快感是吧？現(xiàn)在這個工作中確實有時候也是換換腦子。很多同事覺得不可思議，說這個工作很累了，做數(shù)學怎么叫換換腦子，確實我真是這個狀態(tài)。這個題確實我們也是不是在網(wǎng)上是亂看，現(xiàn)在流行出一些題，你像美國的數(shù)學通報，美國的數(shù)學評論，中國的數(shù)學通報，包括現(xiàn)在一些數(shù)學老師他喜歡這個有獎征答，比如說我認識的華南師范大學的吳康教授，很多出一些題我開始一看到就會做，但是你不可能每道題都會做，不可能每道題當時就會做，它的一般來講它周期也是允許兩個禮拜之內(nèi)做出來就可以了。有些人才開始做，確實也是比較困難的。但是有時候就想想想突然有時候放下來了，做其他事情有時候再稍微一看有一個靈感，所以這種挑戰(zhàn)困難的一種快感，我們現(xiàn)在比較流行的叫什么？心流，實際上是非常刺激的。確實也通過這個做題也結識了一幫國內(nèi)的所謂的武林高手。當然有些人偏幾何，什么葉中豪，有些人偏數(shù)論，所以也跟他們打成一片，覺得自己每天不樂不亦樂乎，真是這樣的，還挺忙活。有時候我后頭我有時候也出一些題，有獎征答。確實受限于自己的工作，現(xiàn)在隨著自己擔任工作崗位擔子越來越重，時間應該說是越來越少了，有時候就只能是看看。不管怎么樣，也是對自己方方面面都會有很大的一些啟發(fā)的。做數(shù)學你可以把它抽象成克服一件很困難的事情，而且這里頭有很多的哲理，我后來看到我后來發(fā)現(xiàn)數(shù)學題干越短的，反而做起來就越難，這就是很有意思的一個哲理。然后數(shù)學公式有很多非常有哲學理念，你比如說歐拉一個最著名的數(shù)學公式叫

你會發(fā)現(xiàn)好奇怪，里面有虛數(shù)I有實數(shù)，有有理數(shù)有無理數(shù)，它最后加起來等于0。再比如說拉馬努金，他把帕爾變成非常復雜的公式，一邊就是1000個幾百個，那么總共有加上其他的公式3000個，雖然里頭是85%是正確的，匪夷所思，人家問他怎么知道的，他說就是一種感覺，有些甚至是做夢做出來的。但是他后來寄到他的導師幫他去看了一下，但是好多80%以上都是正確的。所以慢慢你就會體會到這個是有哲學的理念了，做題過程也會有一種克服困難的心流，對你將來做工作也好，做事業(yè)也好，做任何事情也好，會培養(yǎng)你進一步的勇氣和信心，堅定篤定堅毅地前行。

唐寧：我剛才聽張委員講非常有啟發(fā)，我補充一點，當年我們在做解題的時候，特別追求巧，就是總希望有一個巧招，什么地方做個輔助線，什么地方搞一個腦筋急轉彎等等，以及我們在解題的時候還追求短，哪怕甚至寫得比那個題目還都短，然后就非常的開心，當時追求這些，但是你看國外來講，國外小孩會把這個步驟一步一步就是很簡單的每一步，但是他需要很多步之后才能夠把答案能夠去找到，當時我就一定覺得怎么這么的慢，但是后來我認為其實如果還能夠一步一個腳印，有點這種大智若愚似的這樣的一個任務分解，因為當你做一個非常有挑戰(zhàn)的非常大的這樣的一個事情的時候，無論是一個數(shù)學題，剛才張委員講的其實就是個挑戰(zhàn)。

還是你生活之中工作之中、企業(yè)之中，這個挑戰(zhàn)，如果做了一些這種任務分解，一步一步地來講，兩周也好，兩個月也好，兩年也好，最終大概率的是你能夠做出答案來，如果你總想巧勁到底是啥，可能挖空了心思，最終還是沒有找到。

楊朝英：今天二位談得太精彩了，特別是從數(shù)學邏輯最后說說到了數(shù)學哲學，把它上升到了指導人生宗旨的一個方向，大的可以是指導人生，小的可以指導企業(yè)，更細小的可能能指導我們做某一個具體的事情。下面能不能請兩位用簡短的話來表達一下自己對于青年的學子，特別是想學數(shù)學的學子有什么期望，或者是自己有什么經(jīng)驗感悟都可以。由唐總先來。

唐寧：我就拋磚引玉了，我想說是愛上它，用好它。

張云勇：高斯曾經(jīng)說過數(shù)學是科學之王，這個馬克思說得更好，一門科學只有當它達到了能夠成功的應用的時候才算真正發(fā)展。拿破侖也說過一個國家只有數(shù)學蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它強大力量。日本的湯淺光朝曾經(jīng)有一個非常著名的理論，一個國家的科技基礎科學的水平包括數(shù)學，達到全世界25%的貢獻度的時候，這個國家才可以成為全球的科技中心。將來我們希望我們年輕人一起努力，歡迎更多人加入到數(shù)學的團隊里頭，為我們國家科技的創(chuàng)新走入世界科技舞臺的中央，做出我們應有的積極的更大的貢獻。

好，謝謝二位嘉賓今天精彩的分享，也希望下次有機會我們能在線下進行進一步深入地溝通。